Im Folgenden wird der Aufbau eines Lernsystems mit adaptiven Lernpfaden am Beispiel von Körperberechnungen skizziert. Dieses Beispiel steht exemplarisch für viele denkbare Themen aus dem MINT-Bereich, dem Schwerpunktbereich von Digikreide. Die Maßgabe ist, dass Schüler MINT-Inhalte mit modernen Mitteln bis hin zu 3D und KI behandeln und für andere Schüler darstellen.
Workflow: 1. Aufgaben/Ergebnisanalyse -> 2. Lernpfadzuordnungen -> 3. Lernpfaddefinitionen -> 4. Lernpfadausgestaltungen
Besonderheit: Verwendung von 3D-Techniken und künstlicher Intelligenz
| Aufgabe | Lösung | Analysefrage |
|---|---|---|
| Volumen eines Würfels (Kantenlänge 4 cm) | 64 cm³ | Versteht der Schüler die Grundformel für das Volumen eines Würfels? |
| Oberfläche eines Quaders (3 cm x 4 cm x 5 cm) | 94 cm² | Kann der Schüler die Oberflächenberechnung eines Quaders durchführen? |
| Volumen eines Zylinders (Radius 2 cm, Höhe 5 cm) | 62,83 cm³ | Beherrscht der Schüler die Volumenberechnung eines Zylinders? |
| Oberfläche eines Kegels (Radius 3 cm, Höhe 4 cm) | 75,40 cm² | Versteht der Schüler die komplexere Oberflächenberechnung eines Kegels? |
| Volumen einer Kugel (Radius 3 cm) | 113,10 cm³ | Kann der Schüler das Volumen einer Kugel berechnen? |
| Volumen eines Prismas (Grundfläche 20 cm², Höhe 10 cm) | 200 cm³ | Versteht der Schüler die Volumenberechnung von Prismen? |
| Oberfläche eines Zylinders (Radius 3 cm, Höhe 7 cm) | 188,50 cm² | Kann der Schüler die Oberflächenberechnung eines Zylinders korrekt durchführen? |
| Volumen eines Pyramidenstumpfes (Grundfläche 16 cm², Deckfläche 9 cm², Höhe 5 cm) | 62,50 cm³ | Versteht der Schüler die Berechnung des Volumens eines Pyramidenstumpfes? |
| Oberfläche einer Kugel (Radius 5 cm) | 314,16 cm² | Beherrscht der Schüler die Oberflächenberechnung einer Kugel? |
| Volumen eines Kegelstumpfes (Radius oben 2 cm, Radius unten 4 cm, Höhe 6 cm) | 125,66 cm³ | Kann der Schüler das Volumen eines Kegelstumpfes berechnen? |
| Volumen einer Halbkugel (Radius 4 cm) | 134,04 cm³ | Versteht der Schüler das Konzept der Halbkugel und ihre Volumenberechnung? |
| Oberfläche eines Torus (Hauptkreisradius 3 cm, Röhrenradius 1 cm) | 150,80 cm² | Kann der Schüler die Oberflächenberechnung eines Torus durchführen? |
| Volumen eines zusammengesetzten Körpers (Würfel und darauf stehender Zylinder, Würfelkante 5 cm, Zylinderradius 2,5 cm, Zylinderhöhe 10 cm) | 392,70 cm³ | Kann der Schüler das Volumen eines zusammengesetzten Körpers berechnen? |
| Oberfläche eines zusammengesetzten Körpers (Halbkugel auf einem Zylinder, Zylinderradius 4 cm, Zylinderhöhe 8 cm) | 452,39 cm² | Versteht der Schüler die Oberflächenberechnung zusammengesetzter Körper? |
| Volumen eines Hohlzylinders (Außenradius 5 cm, Innenradius 3 cm, Höhe 7 cm) | 219,91 cm³ | Kann der Schüler das Volumen eines Hohlzylinders berechnen? |
| Volumen einer Kugelschicht (Radius 6 cm, Höhe der Schicht 2 cm) | 150,80 cm³ | Kann der Schüler das Volumen einer Kugelschicht berechnen? |
| Volumen eines zusammengesetzten Körpers (Quader und Pyramide auf der Oberseite, Quaderabmessungen 4 cm x 5 cm x 6 cm, Pyramidenhöhe 3 cm) | 145 cm³ | Versteht der Schüler das Konzept zusammengesetzter Körper und ihre Volumenberechnung? |
| Oberfläche eines Hohlzylinders (Außenradius 5 cm, Innenradius 3 cm, Höhe 7 cm) | 282,74 cm² | Kann der Schüler die Oberfläche eines Hohlzylinders berechnen? |
| Volumen einer abgeschnittenen Pyramide (untere Grundfläche 16 cm², obere Grundfläche 4 cm², Höhe 5 cm) | 80 cm³ | Versteht der Schüler die Volumenberechnung abgeschnittener Pyramiden? |
| Volumen eines zusammengesetzten Körpers (Halbkugel und Zylinder, Zylinderradius 3 cm, Zylinderhöhe 6 cm) | 214,20 cm³ | Kann der Schüler das Volumen eines zusammengesetzten Körpers aus Halbkugel und Zylinder berechnen? |
| Oberfläche eines Kegelstumpfes (Radius oben 2 cm, Radius unten 4 cm, Höhe 6 cm) | 130,73 cm² | Kann der Schüler die Oberflächenberechnung eines Kegelstumpfes durchführen? |
| Aufgabentyp | Analysefrage | Antworttyp | Zuordnung zu Lernpfad |
|---|---|---|---|
| Einfache Körper (Würfel, Quader) | Versteht der Schüler grundlegende Volumen- und Oberflächenberechnungen? | Korrekt | Vertiefung-Kreise/Kugeln |
| Kreisförmige Körper (Zylinder, Kegel, Kugeln) | Beherrscht der Schüler kreisförmige Berechnungen? | Unkorrekt oder teilweise richtig | Vertiefung-Kreise/Kugeln |
| Zusammengesetzte Körper | Kann der Schüler komplexe zusammengesetzte Körper berechnen? | Korrekt | Experten-Stuff |
| Alle Aufgabentypen | Zeigt der Schüler umfassende Kompetenz in verschiedenen Aufgabentypen? | Teilweise richtig | Grundlagen-Training |
| Alle Aufgabentypen | Gibt es deutliche Schwierigkeiten in mehreren Bereichen? | Unkorrekt | Grundlagen-Training |
Der Lehrer gibt die Rahmenbedingungen und das Grobkonzept vor, während die Schüler für die inhaltliche Ausarbeitung und Medienintegration verantwortlich sind.
